Dmitri Šiškin rođen je u Rusiji, u sibirskom gradu Ulan-Ude. Studirao je na  Moskovskom konzervatoriju u klasi profesorice Eliso Virsaladze (2010.-2015.), a trenutno radi na doktoratu u okviru poslijediplomskog studija. Godine 2004. pobijedio je na 5. međunarodnom televizijskom natjecanju za mlade glazbenike Orašar. Popularnost u domovini stječe 2010. godine, izvodeći Koncert za glasovir br. 1 P. I. čajkovskog uz  Komorni orkestar Gnesinski virtuozi na posebnom gala kocertu na Crvenom trgu organiziranom u povodu ruskog Dana državnosti koji se obilježava svake godine 12. lipnja. Godine 2013. osvaja treću nagradu na 59. međunarodnom glasovirskom natjecanju Busoni u Bolzanu (Italija) te treću nagradu na Međunarodnom glasovirskom natjecanju Friuli-Venezia Giulia (Italija). Godine 2014. osvaja drugu nagradu na 4. međunarodnom glasovirskom natjecanju BNDES u Rio de Janeiru (Brazil), a  2015. godine šestu nagradu na 17. međunarodnom glasovirskom natjecanju Chopin u Varšavi, što širom otvara vrata njegovoj međunarodnoj karijeri. Nakon toga redovito nastupa uz sve poznate poljske filharmonijske orkestre, uključujući Varšavsku filharmoniju, te u najvećim glazbenim centrima i orkestrima diljem Rusije (Moskovska državna filharmonija, Veliki simfonijski orkestar Čajkovski i Moskovska filharmonija), Bugarske, Njemačke, Italije, Španjolske, Francuske, Ujedinjenog Kraljevstva, Austrije, Kine i Japana. U studenome 2016. s velikim je uspjehom nastupio kao solist uz Ruski nacionalni orkestar izvodeći  Hummelov Koncert za glasovir  pod ravnanjem Mikhaila Pletneva. Godine 2014. Potpisuje ugovor s diskografskom kućom KNS Classical, a 2016. postaje Yamahin ekskluzivni umjetnik. Uz svoju koncertnu aktivnost, Dmitri Šiškin bavi se i skladanjem.