Osnovno i srednje glazbeno obrazovanje završio je u Zadru u Glazbenoj školi Blagoje Bersa. 

U ljeto 1997. godine pohađao je majstorski tečaj Ronalda Zollmana.
Godine 2000. usavršavao se na Indiana University of Pennsylvania, u ljeto 2001. na Accademia Musicale Chigiana u Sieni kod Gianluigija Gelmettija, od 2001. do 2002. u Badisches Staatstheater u Karlsruheu kod Kazushija Onoa, a 2004. u Dubrovniku kod Jorme Panula.

Od 1997. do 2001. godine bio je dirigent Oratorijskog zbora crkve sv. Marka Cantores Sancti Marci s kojim je ostvario niz zapaženih uspjeha na raznim koncertima i natjecanjima u zemlji i inozemstvu.
Dosad je ravnao Zagrebačkom filharmonijom, Simfonijskim orkestrom HRT-a, Orkestrom opere Hrvatskog narodnog kazališta u Splitu, Orkestrom opere Hrvatskog narodnog kazališta u Zagrebu, Orkestrom opere Hrvatskog narodnog kazališta Ivan pl. Zajc u Rijeci, Dubrovačkim simfonijskim orkestrom, Hrvatskim komornim orkestrom, Varaždinskim komornim orkestrom, Splitskim komornim orkestrom, Zadarskim komornim orkestrom, Orkestrom Državne opere u Hannoveru, Praškim simfonijskim orkestrom, Simfonijskim orkestrom iz Kuopia (Finska), Thüringen filharmonijom, Festivalskim orkestrom iz Sofije, Cieszynskom filharmonijom, Makedonskom filharmonijom te Sarajevskom filharmonijom.

Nastupao je na  svim našim poznatim ljetnim festivalima: Dubrovačke ljetne igre, Splitsko ljeto, Zagrebačko ljeto, Večeri u sv. Donatu, Osorske glazbene večeri, Paško ljeto...
Dobitnik je Nagrade Zagrebačke filharmonije i PBZ American Expressa za najboljeg mladog glazbenika u 2001. godini, Dekanove nagrade, Nagrade Hrvatskog glazbenog zavoda (kao najbolji diplomant), Nagrade Slobodne Dalmacije JUDITA za najbolje ostvarenje u glazbenom programu na jubilarnom 50. Splitskom ljetu (G. Verdi: Nabucco), nagrade Ante Marušić za najbolje umjetničko ostvarenje u Operi HNK u Splitu u sezoni 2005./2006.g., nagrade Slobodne Dalmacije Jure Kaštelan za postignuće u umjetnosti 2005. godine, nagrade Hrvatske Radiotelevizije ORLANDO 2007.g. za najuspješnije ostvarenje u glazbenom dijelu programa 58. Dubrovačkih ljetnih igara, nagradu hrvatskog glumišta za najbolje dirigentsko ostvarenje na području opere (G. Puccini: La boheme, HNK Split 2007.), te nagradu Grada Zadra za 2008. g.

U svibnju 2001. godine uspješno je debitirao u Hrvatskom narodnom kazalištu u Zagrebu izvedbom Verdijeve opere La Traviata, a poslije i operama Trubadur (2006) i Nabucco (2008.,2009.).
Od jeseni 2002. djeluje kao dirigent, a od 2006. do 2008.  kao Ravnatelj opere Hrvatskog narodnog kazališta u Splitu. Od 2006. obnaša dužnost  Ravnatelja glazbenog programa  uglednog hrvatskog festivala Splitsko ljeto. Dosad je ostvario niz uspješnih opernih i baletnih izvedbi: G. Puccini: Suor Angelica i Gianni Schicchi (premijera 2009.) G. Verdi: Don Carlos (Splitsko ljeto, premijera 2008.),  Ch. Gounod: Faust (premijera 2008.g), G. Puccini: Manon Lescaut (2008.g.),  La boheme (premijera 2007.)g.,  Simon Boccanegra (premijera 2006. g.)  Evgenij Onjegin P. I. Čajkovskog (premijera 2005.g.), Lucia di Lammermoor G. Donizettija  (premijera 2004.g.), La traviata G.Verdija (pretpremijera 2004.), Nabucco G. Verdija (Splitsko ljeto 2004.g. ,2005.g.), Aida G. Verdija (Splitsko ljeto 2006. g.), Pagliacci R. Leoncavalla, Povratak J. Hatzea, Ero s onoga svijeta J. Gotovca, te premijere baleta Ščelkunčik P. I. Čajkovskog (2003. g.) i Don Quihote L. Mincusa (2004. g.).

Od godine 2005. šef-dirigent je Zadarskog komornog orkestra s kojim ostvaruje zapažene nastupe u zemlji i inozemstvu. 2005. godinu obilježilo je i Repušićevo gostovanje u Japanu sa Zagrebačkom filharmonijom, a i istim orkestrom u zagrebačkoj Koncertnoj dvorani „Vatroslav Lisinski“ doživio je uspjeh i na koncertu 2008. godine, na kojemu je kao solist nastupio pijanist svjetskog glasa Ivo Pogorelić. U studenom 2008. doživio je uspjeh u Finskoj sa Simfonijskim orkestrom iz Kuopia, te u Njemačkoj dirigirajući La bohemeG. Puccinija u Državnoj operi u Hannoveru.
U istom mjesecu je debitirao Hrvatskom narodnom kazalištu Ivan pl. Zajc u Rijeci ravnajući premijernom izvedbom Madama Butterfly G. Puccinija. Docent je na Umjetničkoj akademiji Sveučilišta u Splitu.